{"id":1787,"date":"2018-08-15T10:19:06","date_gmt":"2018-08-15T07:19:06","guid":{"rendered":"https:\/\/financer.ro\/?page_id=1787"},"modified":"2024-09-25T17:03:17","modified_gmt":"2024-09-25T14:03:17","slug":"dobanda-compusa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/financer.ro\/calculeaza\/dobanda-compusa\/","title":{"rendered":"Dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103"},"content":{"rendered":"\n

Dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103<\/h2>\n\n\n\n
\n

Dob\u00e2nda compus\u0103 este a opta minune a lumii. Cine o \u00een\u021belege, o c\u00e2\u0219tig\u0103 \u2026 cine nu, o pl\u0103te\u0219te.<\/p>\n\n\n\n

Albert Einstein<\/a><\/cite><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Se poate ca la o prim\u0103 vedere s\u0103 \u00ee\u021bi par\u0103 c\u0103 acest citat este unul ceva cam pompos \u0219i poate pu\u021bin cam exagerat.<\/p>\n\n\n\n

Dar odat\u0103 ce \u00een\u021belegi cum func\u021bioneaz\u0103 matematica din spatele acestui fenomen, \u00ee\u021bi vei da seama c\u0103, \u00eentr-adev\u0103r, dob\u00e2nda compus\u0103 chiar este o minune financiar\u0103.<\/p>\n\n\n\n

\u0218i vei realiza de ce to\u021bi investitorii caut\u0103 ca investi\u021biile lor s\u0103 acumuleze o asemenea dob\u00e2nd\u0103 la dob\u00e2nd\u0103, cum mai este ea numit\u0103.<\/p>\n\n\n

<\/div>

Exerci\u021biu de calcul pentru demonstrarea puterii dob\u00e2nzii compuse<\/h3>

\u00cenainte de a \u00eencepe cu defini\u021bii \u0219i formule matematice, haide s\u0103 \u00ee\u021bi d\u0103m un exerci\u021biu simplu care \u00een mod cert te va ajuta s\u0103 \u00een\u021belegi pu\u021bin conceptul de la care pornim.<\/p>\n

Dac\u0103 \u021bi-am zice c\u0103 ai putea alege \u00eentre 400 milioane lei pe care s\u0103 \u00eei prime\u0219ti acum, pe loc, sau un leu magic, care se dubleaz\u0103 \u00een fiecare zi timp de 30 zile, ce ai alege?<\/p>\n

Suntem siguri c\u0103 \u00ee\u021bi vei da seama c\u0103 aceast\u0103 problem\u0103 este oarecum o ghicitoare \u0219i vei alege leul magic, nu? \u0218i ai fi ales corect!<\/p>\n

Deschide un calculator \u0219i testeaz\u0103 de unul singur. Vei vedea cum, la finalul celor 30 zile, dubl\u00e2nd continuu suma, ajungi la 536.870.912 lei.<\/p><\/div>\n\n\n

Sigur, exerci\u021biul prezentat mai sus este unul simplist \u0219i nic\u0103ieri \u00een lumea asta nu vei g\u0103si o investi\u021bie legitim\u0103 care s\u0103 \u00ee\u021bi dubleze plasamentele nici m\u0103car de la o lun\u0103 la alta, ce s\u0103 mai zicem de la o zi la alta.<\/p>\n\n\n\n

Dar credem c\u0103, prin intermediul lui, \u021bi-ai f\u0103cut o idee general\u0103 despre subiectul articolului.<\/p>\n\n\n\n

Dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103 defini\u021bie<\/h2>\n\n\n\n

Pentru a \u00een\u021belege ce este dob\u00e2nda compus\u0103, trebuie ca mai \u00eent\u00e2i s\u0103 definim ce este dob\u00e2nda simpl\u0103<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Dob\u00e2nda<\/strong> (\u00een cazul unui \u00eemprumut) este suma pe care trebuie s\u0103 o pl\u0103teasc\u0103 beneficiarul unui credit<\/a> c\u0103tre cel de la care se \u00eemprumut\u0103, pentru a se putea utiliza de banii respectivi, p\u00e2n\u0103 la restituirea lor.<\/p>\n\n\n\n

\u00cen cazul investi\u021biilor, dob\u00e2nda reprezint\u0103 c\u00e2\u0219tigul ob\u021binut de pe urma banilor plasa\u021bi \u00een diverse instrumente.<\/p>\n\n\n

<\/div>

Dob\u00e2nda compus\u0103 reprezint\u0103 un fenomen prin care la suma investit\u0103 ini\u021bial se adaug\u0103 dob\u00e2nda simpl\u0103 generat\u0103 \u00een primul interval investi\u021bional, care \u0219i ea, la r\u00e2ndul ei, va acumula dob\u00e2nd\u0103 \u00een intervalul urm\u0103tor, care apoi se adun\u0103 \u0219i tot a\u0219a.<\/p><\/div>\n\n\n

Randamente mai bune cu ajutorul dob\u00e2nzii compuse<\/h2>\n\n\n\n

Principalul avantaj cu care vine dob\u00e2nda compus\u0103 este acela c\u0103 te ajut\u0103 s\u0103 ob\u021bii randamente mai bune cu investi\u021biile tale.<\/p>\n\n\n\n

Spre exemplu, s\u0103 spunem c\u0103 dore\u0219ti s\u0103 investe\u0219ti prin intermediul unui\u00a0depozit bancar<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

La finalul fiec\u0103rei perioadei contractuale, la suma de bani pe care o aveai ini\u021bial se va ad\u0103uga, automat, dob\u00e2nda simpl\u0103 cu care ai fost de acord atunci c\u00e2nd ai realizat investi\u021bia.<\/p>\n\n\n\n

Dac\u0103 te decizi c\u0103 nu vrei s\u0103 retragi banii \u0219i reinveste\u0219ti \u00eentreaga sum\u0103, la finalul urm\u0103torului inverval vei fi primit dob\u00e2nd\u0103 at\u00e2t pentru suma ini\u021bial\u0103, c\u00e2t \u0219i pentru dob\u00e2nda acumulat\u0103 \u00een intervalul precedent.<\/p>\n\n\n\n

Acest efect se nume\u0219te dob\u00e2nd\u0103 capitalizat\u0103<\/strong> sau dob\u00e2nd\u0103 cumulat\u0103<\/strong>. Cu ajutorul lui, randamentele vor cre\u0219te exponen\u021bial de la an la an.<\/p>\n\n\n\n

Iar \u00een practic\u0103, tu vei reu\u0219i s\u0103 aduni averi mai mari dec\u00e2t dac\u0103 ai fi calculat doar dob\u00e2nda simpl\u0103 la suma depus\u0103 ini\u021bial.<\/p>\n\n\n\n

Iat\u0103 mai jos un exemplu de calcul:<\/em><\/p>\n\n\n\n

Exemplu de calcul dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103<\/h3>\n\n\n\n

Pentru a te ajuta s\u0103 \u00een\u021begi mai bine cum func\u021bioneaz\u0103 fenomenul, \u00ee\u021bi vom prezenta \u00een continuare un exerci\u021biu practic de calcul dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103 \u0219i cum difer\u0103 poten\u021bialul randament fa\u021b\u0103 de o dob\u00e2nd\u0103 simpl\u0103.<\/p>\n\n\n\n

Am luat \u00een considerare o investi\u021bie ini\u021bial\u0103 de 1.000 lei, cu o dob\u00e2nd\u0103 anual\u0103 de 7%, iar rezultatul este urm\u0103torul:<\/p>\n\n\n\n\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n
Anul<\/th>\n Investi\u021bie cu dob\u00e2nd\u0103 simpl\u0103 (lei)<\/th>\n Investi\u021bie cu dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103 (lei)<\/th>\n <\/tr>\n <\/thead>\n
1<\/td>\n 1070<\/td>\n 1070<\/td>\n <\/tr>\n
2<\/td>\n 1140<\/td>\n 1144.9<\/td>\n <\/tr>\n
3<\/td>\n 1210<\/td>\n 1225.04<\/td>\n <\/tr>\n
4<\/td>\n 1280<\/td>\n 1310.8<\/td>\n <\/tr>\n
5<\/td>\n 1350<\/td>\n 1402.55<\/td>\n <\/tr>\n
6<\/td>\n 1420<\/td>\n 1500.73<\/td>\n <\/tr>\n
7<\/td>\n 1490<\/td>\n 1605.78<\/td>\n <\/tr>\n
8<\/td>\n 1560<\/td>\n 1718.18<\/td>\n <\/tr>\n
9<\/td>\n 1630<\/td>\n 1838.46<\/td>\n <\/tr>\n
10<\/td>\n 1700<\/td>\n 1967.15<\/td>\n <\/tr>\n <\/tbody>\n<\/table>\n\n\n
<\/div>

Vezi cum, folosind aceia\u0219i parametri, dar abord\u0103ri diferite ale investi\u021biei \u0219i utiliz\u00e2nd dob\u00e2nda capitalizat\u0103 rezult\u0103 la finalul exerci\u021biului un c\u00e2\u0219tig suplimentar de 267.15 lei, deci mai mare cu 15.71%.<\/p><\/div>\n\n\n

La partea superioar\u0103 a acestui articol vei g\u0103si un calculator dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103<\/a>. Prin intermediul lui vei putea face, gratuit, c\u00e2t de multe simul\u0103ri similare cu aceasta dore\u0219ti.<\/p>\n\n\n\n

Vei avea, totodat\u0103, \u0219i posibilitatea de a simula ad\u0103ugarea lunar\u0103 a unor diverse sume \u00een contul de economii, observ\u00e2nd care ar fi rezultatul financiar final.<\/p>\n\n\n\n

Dob\u00e2nd\u0103 compus\u0103 formul\u0103<\/h2>\n\n\n\n

Formula dob\u00e2nda compus\u0103 (care a fost utilizat\u0103 \u0219i c\u00e2nd a fost construit calculatorul de mai sus) este urm\u0103toarea:<\/p>\n\n\n

<\/div>

D = So x ((1 + d\/100)la puterea n) \u2013 So<\/h3>

Unde:<\/p>\n